О бесконечно малых величинах на кухне
----------------------------------------------------------------
- Я знаю, как популярно объяснить, что такое бесконечно малая величина!
- А что это вообще такое?
- Ну... это... Когда суммируем ряды, в интегралах... Я теперь и не знаю, как сказать в терминах математики. Лучше я в книжке посмотрю.
Бежит в комнату и возвращается с полпути.
- Руки в масле. Я тебе так объясню.
- Ну давай.
- Скажу своими словами - бесконечно малая величина -- это что-то маленькое. Меньше чего и взять нельзя. И чем дальше, тем меньше. Черт, так тоже плохо. В общем, запуталась я.
- Ладно, не надо математики, давай популярно.
- Вот смотри, я делаю пирог с сыром. Там сказано: взять мускатного ореха на кончике ножа. Если я делаю половинную порцию, все равно беру мускатный орех на том же кончике ножа. И даже если делаю четверть порции, хотя и совсем мало получится, меньше чем на кончике ножа мне уже не взять. Поэтому мускатный орех на кончике ножа - бесконечно малая величина.
- Понятно! Давай есть!
На следующий день.
- Я тебя обманула. Никакая это не величина!
- Да о чем ты?
- О мускатном орехе! Посмотрела определение: если пределом переменной x(n) служит 0, т.е. если предел х(n) равен 0 при n стремящимся к бесконечности, то x(n) называют бесконечно малой величиной или, короче, бесконечно малой.
Величина 1/1.000.000 не является бесконечно малой, так как это - постоянная величина, отличная от нуля.
- Ладно, зато пирог вкусный.
- Хм, но что же тогда - мускатный орех на кончике ножа?
Мускатный орех на кончике ножа есть константа. Что вытекает из твоих же слов. Типа, как значение «пи», величина ускорения свободного падения и иже с ними. Назови ее как-нибудь типа «постоянная Лиды» ;))).